uriola.eus

Matematikaren musika

Erabiltzailearen aurpegia   Jaiak

Betidanik izan dira matematika eta musikaren arteko zubiak eta lotura estuak. Musikak matematika inspiratu du, ez baita arazo txikia musikaren edertasunaren, armonia eta erritmoetan ezkuturik dauden lege fisikoak eta neurriak asmatzea.

Matematikaren musika
Argazkia: Pixabay | Ikusi handiago | Argazki originala

Ezaguna denez, antzina, matematika natura aztertu, deskribatu eta ulertu nahian sortu zen. Beste askoren artean berauen erabilerak hauexek ziren: denbora eta distantziak neurtzea, eguzki eta ilargiaren gorabeherak aztertzea, kontatu eta zenbatzea, komertziorako,... 

Bestalde, artea ere, musika barne, gizakiak sortu zuen, gizaki bihurtu zenetik. Izan ere, gaur egun, garaiko kobazuloetako hormetan margoturiko irudiak dira gure arbasoen gizatasunaren frogarik onena. Azkenaldian gainera, Euskal Herrian hainbat izan dira aurkitutakoak: Lekeition, Errenterian,... Margo horien aurrean ez dago dudarik: irudi horiek sortzeko gai izan zena gizakia zen, ezkerrak edo eskuinak agian, emakume edo gizon, gazte edo heldu, baina gizakia, ziur, derrigorrez, eta ez aberea.

Ondare arkeologikoen bidez badakigu baita garai haietan kobetan bizi ziren lehen gizakiak abereen hezurrekin eta naturak eskainiriko hainbat materialekin, egurra eta harriak barne, soinu tresnak sortzen zituztela urrun zeudenekin komunikatzeko, naturaren arriskuak eta mamuak urruntzeko, eta festa eta ospakizunetarako.

Musika tresnen arloan bilakaera aberatsa izan da, mendez mende jorratutakoa. Hasierako tresna primitibo hauetan oinarrituz eta berauek garatuz, musika tresna anitz, doi eta aberatsak bilakatu ditugu. Gaur, gainera, hauei elektronikaren tresna gehigarria atxikitzeko aukera ere badugu soinu berriak sortuz.

Eta musika-tresna berriak garatzeaz gain, azken hamarkadetan musika sailkatzeko, gordetzeko eta eskura izateko aukera berriak ere bilakatu ditugu. Garaiko binilozko disko beltz pisutsu haiek orain museoetan erakusteko ondare bihurtu dira, euskarri berrien aukera dugularik musika erraz sailkatzeko, poltsikoan eraman eta entzuteko, sakelekoan, ordenagailuan, IPad-ean, pen-drive-an. Eta sarritan ez dugu ezta gainean eraman behar izaten sarean baitago ikus-entzu ahal den ia guztia.

Gaur egun, kasik edonon, klik bat eginez Mozart, edo naturaren soinuak entzun genezake, baita ere gure txalaparta zaharra, euskal kantari gogokoenak, edo munduko edonongo musika eta kanta etnikoak.

Askoren ustetan matematikak horretan zerikusirik izan ez arren, ez da horrela. Izan ere, betidanik izan dira matematika eta musikaren arteko zubiak eta lotura estuak. Musikak matematika inspiratu du, ez baita arazo txikia musikaren edertasunaren, armonia eta erritmoetan ezkuturik dauden lege fisikoak eta neurriak asmatzea.

Eta matematikak ere musika lagundu du baita, zeharo, tresna berri horiek sortzeko orduan. Ez gara hortaz jabetzen, baina gaur musika ordenagailuan fitxategi bat besterik ez da. Askotariko eredu eta formatuan grabaturik izaten dira sarritan, izen berezidunak gainera, MP3 edo MP4, adibidez, irudiak, ordea, PDF, JPGE formatuetan izaten diren bezala.

Nola kodifikatu ahal dira musika eta irudiak ordenagailuko fitxategi horietan? Zer ote dira deitura berezi horiek? Labur esanda, ordenagailuak zenbakiak besterik ez ditu ezagutzen eta ulertzen. Musika bertan gorde eta entzun ahal izateko, argazkiak edo filmak bezala, zenbaki bihurtu behar dira grabaketa kamara eta tresnen bidez. Baina hau egiten denean sortzen deneko fitxategia erraldoia izanik ez dago horiek osotasunean gordeko dituen kutxarik.

Musika eta irudiak adierazten duten zenbaki segida kasik infinitu horiek, laburtu beharrean aurkitzen gara beraz. Baina, nola laburtu? Zenbat ezabatu genezake grabaketaren kalitatea galdu gabe? Hori egiteko orduan, matematikaren tresnak guztiz premiazkoak bihurtzen dira. Zenbaki guzti horiek aztertu ondoren, informazio gehien gordetzen duten apur batzuk gordez, “pisu” gutxidun grabaketak sortu genitzake musika, kanta eta melodien eduki nagusia gordez, kalitatea galdu gabe. Musikaren konpresio prozesu horietan erabiltzen diren tresna matematiko desberdinen arabera lorturiko artxiboek abizen desberdinak eranzten dizkiegu: MP3, MP4, edo, irudien kasuan, lehen esan bezala: PDF, JPG, PS, etab.

Miraria dirudi, bai, baina horrela da eta egunero egiten dugun tresna horien erabilera da frogarik onena. Matematikaren arrakasta berau, neurri handi batean, eta kasu honetan arteari mesede egiten.

Ondo pentsatuz gero, ez da horren bitxia. Pertsonen bizitzak ere, sarritan, naiz eta oso aberatsak izan, lerro batzuetan laburbiltzen ditugu.

Hona hemen Wikipediatik ateratako adibide parea, bata musika eta bestea matematikaren arloan:

1. Wolfgang Amadeus Mozart (Salzburgo, 1756ko urtarrilaren 27a- Viena, 1791ko abenduaren 5a) aro klasikoko austriar konpositore handi eta emankorra izan zen. 600 obra baino gehiago konposatu zituen; haietako asko, musikagintzaren gailurtzat aitortuak hainbat arlotan: opera, musika sakratua, ganbera-musika, orkestrarakoa, sinfoniak eta abar. Konpositore klasikoen artean ezagunenetarikoa.

2. Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß, Brunswick, 1777ko apirilaren 30 - Göttingen, 1855eko otsailaren 23) matematikari, astronomo eta fisikari alemaniar bat izan zen, historiako matematikaririk handienetarikotzat jota dagoena zientzia honi egindako ekarpenegatik.

Mozart eta Gauss erraldoien biografia labur hauek irakurrita, irakurleak atera dezala kontua, ea aberatsa, errepika ezina, eredua izan dena, ezin den karaktere apur batzutan laburbildu.

Erantzun

Erantzuteko, izena emanda egon behar duzu. Sartu komunitatera!

»» Alta eman edo pasahitza berreskuratu


Twitter ikonoa Facebook ikonoa